已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列命題:
①若,則;       ②若,,則;
③若,則;       ④若,則
其中真命題的個數(shù)是
A.0個B.1個C.2個D.3個
B

分析:在空間中:①由m?α,n∥α,知m,n可能平行,或異面;②由m∥α,m∥β,可得α,β平行,或相交;③由m⊥α,m⊥n,可得n∥α,或n?α;④由m⊥α,m⊥β,可得α∥β;綜合可得答案.
解:①是假命題,因為當m?α,n∥α時,直線m,n不一定平行;
②是假命題,因為當m∥α,m∥β時,平面α,β可能平行,也可能相交;
③是假命題,因為當m⊥α,m⊥n時,不一定有n∥α,也可能是n?α;
④是真命題,因為當m⊥α,m⊥β時,由垂直與同一條直線的兩個平面平行,得α∥β;
所以,真命題只有1個.
故答案為:B
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(本題14分).如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面邊長和側棱長都是2,D是側棱CC1上任意一點,E是
A1B1的中點.
(1)求證:A1B1//平面ABD.
(2)求證:
(3)求三棱錐C-ABE的體積.

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(1)求證:面A1AOBCC1B1;
(2)當AA1與底面成45°角時,求二面角A1AC—B的大小;
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如圖,在直角梯形ABCD中,AD//BC,,當E、F分別在線段AD、BC上,且,AD=4,CB=6,AE=2,現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊,使平面ABFE與平面EFCD垂直。
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小題2:當直線AC與平面EFCD所成角為多少時,二面角A—DC—E的大小是60°。

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的直線與過點的直線垂直,則       .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設球的半徑是1,、、是球面上三點,已知兩點的球面距離都是,且二面角的大小是,則從點沿球面經(jīng)、兩點再回到點的最短距離是( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

mn是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,給出下列四個命題: 
①若,,則;           ②若,則
③若,則; ④若,則.
其中正確命題的個數(shù)是                         (  )    
A.1B.2 C.3D.4

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Let a and be the length of two sides of a rectangle (矩形),rotate(旋轉)the rectangle about its
diagonal(對角線),then the volume(體積) of the revolution(旋轉休)  obtained is equal to________。

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