(07年安徽卷理)如圖,拋物線y=-x2+1與x軸的正半軸交于點A,將線段OAn等分點從左至右依次記為P1,P2,…,Pn-1,過這些分點分別作x軸的垂線,與拋物線的交點依次為Q1,Q2,…,Qn-1,從而得到n-1個直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn-1Pn-1Pn-1,當n→∞時,這些三角形的面積之和的極限為                  .

答案:

解析:如圖,拋物線y=-x2+1與x軸的正半軸交于點A(1,0),將線段OAn等分點從左至右依次記為P1,P2,…,Pn-1,過這些分點分別作x軸的垂線,與拋物線的交點依次為Q1Q2,…,Qn-1,從而得到n-1個直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn-1Pn-2Pn-1, ∴ ,,,當n→∞時,這些三角形的面積之和的極限為.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(07年安徽卷理)(本小題滿分12分)

如圖,曲線G的方程為y2=20(y≥0).以原點為圓心,以tt >0)為半徑的圓分別與曲線Gy軸的正半軸相交于點A與點B.直線ABx軸相交于點C.

(Ⅰ)求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關(guān)系式;

(Ⅱ)設(shè)曲線G上點D的橫坐標為a+2,求證:直線CD的斜率為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(07年安徽卷理)如圖,分別是雙曲線的兩個焦點,是以為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且△是等邊三角形,則雙曲線的離心率為

  

(A)                (B)            (C)       (D)

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