已知等差數(shù)列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項，求m的值．
(Ⅰ) an=2n－1 (Ⅱ)  m=12
解：（1）由題意，得解得< d <．……3分
又d∈Z，∴d = 2．∴an=1+(n－1)2=2n－1．……6分
（2）∵，
∴．11分
∵，，，S2為S1，Sm(m∈)的等比中項，
∴，即， …14分解得m=12．…15分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；     （II）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列
（I）求；   （II）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足其中n=1，2，3，….
（1）求的值；
（2）求證：；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立
（I）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設，求數(shù)列的前n項和Bn；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn, 已知，且( n∈N*)，則過點P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直線的一個方向向量的坐標可以是  （  ）
A．（2，）B．(-1, -1)C．(, -1)?D．（）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列滿足，且 
（1）求正項數(shù)列的通項公式；
（2）求和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩數(shù)的等差中項為10，等比中項為8，則以兩數(shù)為根的一元二次方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于    （）
A．18B．36C．54D．72

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