【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若等差數(shù)列滿足，且，，成等比數(shù)列，求c．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)題意，數(shù)列為1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式計(jì)算即可；

（2）由（1）可求數(shù)列的前n項(xiàng)和為，根據(jù)，，成等差數(shù)列及，，成等比數(shù)列，利用等差、等比數(shù)列性質(zhì)可求出c．

（1），，，

故數(shù)列是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列．

．

（2）由（1）知，，

，

，，，

法1：，，成等比數(shù)列，，

即，整理得：，

或．

①當(dāng)時(shí)，，所以（定值），滿足為等差數(shù)列，

②當(dāng)時(shí)，，

，，，

不滿足，故此時(shí)數(shù)列不為等差數(shù)列（舍去）．

法2：因?yàn)?/span>為等差數(shù)列，所以，

即，

解得或．

①當(dāng)時(shí)，滿足，，成等比數(shù)列，

②當(dāng)時(shí)，，，，不滿足，，成等比數(shù)列（舍去），

綜上可得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）是否存在實(shí)數(shù)、，使得函數(shù)的定義域和值域都是？若存在，請(qǐng)求出，的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2）若存在實(shí)數(shù)，，使得函數(shù)的定義域是，值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)整數(shù) k，定義集合問：在 S0，S1，…S599這 600個(gè)集合中，有多少個(gè)集合不含有完全平方數(shù)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直四棱柱中，，點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）試確定點(diǎn)的位置，使得平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 平面，點(diǎn)， 分別為， 的中點(diǎn)，且， .

（1）證明： 平面；

（2）設(shè)直線與平面所成角為，當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，求二面角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè).

（1）當(dāng)取到極值，求的值；

（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)遞增的區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，點(diǎn)P在C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△的內(nèi)切圓的半徑的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)中國生態(tài)環(huán)境部公布的2017年、2018年長江流域水質(zhì)情況監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到如下餅圖：

則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.2018年的水質(zhì)情況好于2017年的水質(zhì)情況

B.2018年與2017年相比較，Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比明顯增加

C.2018年與2017年相比較，占比減小幅度最大的是Ⅳ類水質(zhì)

D.2018年Ⅰ、Ⅱ類水質(zhì)的占比超過

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