Question

已知命題p：實數(shù)x滿足log_ax＞log_a（1-x），其中0＜a＜1；命題q：實數(shù)x滿足-1＜x＜1；則p是q的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：對兩個命題中的不等式化簡，由不等式解集之間的包含關(guān)系結(jié)合充分必要條件的定義進(jìn)行判斷找出正確選項．

解答：解：由題，若p為真命題，則由log_ax＞log_a（1-x），
其中0＜a＜1得，

x＜1-x x＞0 1-x＞0

解得0＜x＜

1

2

若q為真，則-1＜x＜1
故有p?q，但q不能推出p
故p是q的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考點是函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，考查利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，再有集合間的包含關(guān)系判斷充分條件與必要條件，用充要條件的判斷規(guī)則確定兩個命題之間的關(guān)系．高中階段對命題充要條件的考查通常是借助其它知識來考查，做題時要注意總結(jié)命題充要條件的考查與其它知識的結(jié)合點、結(jié)合方式．