已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(1);(2)的單調(diào)增區(qū)間為

解析試題分析：(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式
計算周期.（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求在的單調(diào)性.(3)求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(4)求解較復雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方.
試題解析：解：（Ⅰ）
     5分
的最小正周期           6分
（Ⅱ）令   8分
即
的單調(diào)增區(qū)間為  10分
考點：(1)求正弦型函數(shù)的周期，（2)求正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（１）求函數(shù)的最小正周期．
（２）求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值并求當取最小值時，的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·(ω＞0)的最小正周期為π.
（1）求ω的值；
（2）討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)在一個周期內(nèi)，當 時， 取得最小值 ；當 時， 取得最大值4，試求 的函數(shù)表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù);
(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2).若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的值；
（2）設，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，則=         。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，則=           

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