Question

某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生300人，其中一年級(jí)120人，二，三年級(jí)各90人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一，二，三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…300；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…300，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得的號(hào)碼有下列四種情況：
①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；  ②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；
③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣

B．②④都不能為分層抽樣

C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣

D．①③都可能為分層抽樣

Answer 1

分析：根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷．①中數(shù)據(jù)相差30，符合系統(tǒng)抽樣，也可能是分層抽樣．②中數(shù)據(jù)排列沒有規(guī)律．③中數(shù)據(jù)相差30，符合系統(tǒng)抽樣的定義，也可能是分層抽樣．④中數(shù)據(jù)相差30，但第一個(gè)數(shù)據(jù)大于30，不可能是系統(tǒng)抽樣．

解答：解：在系統(tǒng)抽樣中，將學(xué)生統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…300，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．則每一段的號(hào)碼數(shù)為30．
①中數(shù)據(jù)為7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，數(shù)據(jù)相差30，所以①為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣．
②中數(shù)據(jù)5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；數(shù)據(jù)排列沒有規(guī)律，可能為分層抽樣．
③中數(shù)據(jù)11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；數(shù)據(jù)相差30，所以③為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣．
④中數(shù)據(jù)31，61，91，121，151，181，211，241，271，300，數(shù)據(jù)相差30，但第一個(gè)數(shù)據(jù)大于30，所以④不可能是系統(tǒng)抽樣．
故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查抽樣方法的應(yīng)用，要求熟練掌握分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的定義和區(qū)別．