拋物線的頂點在坐標原點，焦點是雙曲線x2-2y2=8的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準線的距離等于是________．


分析：先把雙曲線方程整理成標準方程求得焦點坐標，則可求得拋物線的方程中的p，進而求得其準線方程，則焦點到準線的距離可求．
解答：整理雙曲線方程得 =1，
∴焦點坐標為（2，0）（-2，0），
設出拋物線方程為y2=2px，
依題意可知 =-2或 =2，
求得p=-4或4，則準線方程為x=2或x=-2
則拋物線的焦點到其準線的距離等于
故答案為：．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征、拋物線的簡單性質，考查了學生對拋物線基本方程的理解和靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸是坐標軸，并且經(jīng)過點M(2，-2
2
)，求該拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓2x2+4y2=16的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準線的距離為
 
．

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已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，且與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，|AB|=2
3
，求拋物線方程．

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若拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，焦點在直線2x-4y+11=0上，則它的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為F（1，0），點P是點F關于y軸的對稱點，過點P的動直線ι交拋物線與A，B兩點．
（1）若△AOB的面積為
52
，求直線ι的斜率；
（2）試問在x軸上是否存在不同于點P的一點T，使得TA，TB與x軸所在的直線所成的銳角相等，若存在求出定點T的坐標，若不存在說明理由．

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