已知x，y滿(mǎn)足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．
分析：根據(jù)條件得到方程
2x+y=7 
x+y=4
的解在直線ax+by-2a=0上，即可求出結(jié)論．
解答：解：由于目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，
則聯(lián)立方程
2x+y=7 
x+y=4
得：A（3，1）．
由題得點(diǎn)A在直線ax+by-2a=0上得b=-a．
∴b+a=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿(mǎn)足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值是（　�。�
A、21B、23C、25D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿(mǎn)足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在這些點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

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（2012•安徽模擬）已知x，y滿(mǎn)足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）（文）已知x，y滿(mǎn)足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
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27
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