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某漁場魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實際的養(yǎng)殖量x要小于m，留出適當的空閑量，已知魚群的年增加量y（噸）和實際養(yǎng)殖量x（噸）與空閑率（空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值叫空閑率）的乘積成正比（設比例系數k＞0），則魚群年增長量的最大值為（　�。�
A、
mk
2
B、
mk
4
C、
m
2
D、
m
2
考點：函數最值的應用
專題：應用題,函數的性質及應用
分析：由題意可得，y=kx•
m-x
m
，（k＞0，0＜x＜m），利用基本不等式求最值．
解答： 解：由題意可得，
y=kx•
m-x
m
，（k＞0，0＜x＜m），
≤
k
m
（
m
2
）2=
km
4
，
（當且僅當x=m-x，即x=
m
2
時，等號成立）
故選B．
點評：本題考查了實際問題轉化為數學問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：冪函數y=x
2
3
在（-∞，0）上單調遞減；命題q：已知函數f（x）=x3-3x2+m，若a，b，c∈[1，3]，且f（a），f（b），f（c）能構成一個三角形的三邊長，且4＜m＜8，則（　�。�
A、p且q為真命題
B、p或q為假命題
C、（￢p）且q為真命題
D、p且（￢q）為真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的底面積總和為（　　）
A、
2
3
B、1
C、3
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓的短軸為AB，它的一個焦點為F，則滿足三角形ABF為等邊三角的橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

先后拋擲一枚質地均勻的骰子（骰子的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數字依次記為a，b．
（1）求a+b能被5整除的概率；
（2）求使關于=x的方程x2-2ax+b=0有實數解的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+asinx-a2+2a+5
（1）當a=1時，求函數f（x）的最大值；
（2）若函數f（x）有最大值2，試求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a2=18，a4=8，則{an}的公比q的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）判斷并證明函數的單調性；
（3）在（1）、（2）的條件下，若對任意的t∈R，不等式f（t2+2）≥f（k+2t）恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數y=sin（x+
π
3
）的圖象，可將函數y=sinx的圖象向左平移m個單位長度，或向右平移n個單位長度（m，n均為正數），則|m-n|的最小值是（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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