【題目】點F2是雙曲線的右焦點，動點A在雙曲線左支上，直線l1：tx﹣y+t﹣2＝0與直線l2：x+ty+2t﹣1＝0的交點為B，則|AB|+|AF2|的最小值為（ ）

A.8B.C.9D.

【答案】C

【解析】

由題意求出直線l1，l2的交點B為圓心在（0，﹣2），半徑為1的圓，由雙曲線的定義可得|AF2|＝|AF1|+2a，所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6，當A，F1，B三點共線時，|AB|+|AF2|最小，過F1與圓心的直線與圓的交點B且在F1和圓心之間時最小.

由雙曲線的方程可得a＝3，b，焦點F（﹣2，0），

可得|AF2|＝|AF1|+2a＝|AF1|+6，

所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6，

當A，F1，B三點共線時，|AB|+|AF2|最小，

聯(lián)立直線l1，l2的方程，可得，消參數(shù)t可得x2+（y+2）2＝1，

所以可得交點B的軌跡為圓心在，半徑為1的圓，

所以|AB|+|AF2|＝|AB|+|AF1|+6≥|BF1|+6≥|MF1|-1+65＝9，

當過F1與圓心的直線與圓的交點B且在F1和圓心之間時最小.

所以|AB|+|AF2|的最小值為9，

故選：C

練習冊系列答案
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患病

不患病

有良好衛(wèi)生習慣

20

180

無良好衛(wèi)生習慣

80

220

（1）結(jié)合上面列聯(lián)表，是否有的把握認為是否患病與衛(wèi)生習慣有關(guān)？

（2）現(xiàn)從有良好衛(wèi)生習慣且不患病的180人中抽取，，，，共5人，再從這5人中選兩人給市民做健康專題報告，求，至少有一人被選中的概率.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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