以曲線數(shù)學(xué)公式與y=x為邊的封閉圖形的面積為________．


分析：先求曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，確定積分區(qū)間，再用定積分表示面積，即可求得結(jié)論．
解答：曲線與y=x聯(lián)立，求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1）
∴以曲線與y=x為邊的封閉圖形的面積===
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)．
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曲線C：y=2x（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點(diǎn)A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個(gè)端點(diǎn)在C上，另一端點(diǎn)在C的下方（如右圖），設(shè)這n個(gè)矩形的面積之和為Sn，則
lim
n→∞
[(2n-3)(
n16
-1)Sn]=
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24
．

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（2012•安徽模擬）以曲線y=
x
與y=x為邊的封閉圖形的面積為
1
6
1
6
．

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以曲線y=
x
與y=x為邊的封閉圖形的面積為______．

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以曲線與y=x為邊的封閉圖形的面積為    ．

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