（2012•安徽模擬）以曲線y=
x
與y=x為邊的封閉圖形的面積為
1
6
1
6
．
分析：先求曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，確定積分區(qū)間，再用定積分表示面積，即可求得結(jié)論．
解答：解：曲線y=
x
與y=x聯(lián)立，求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，1）
∴以曲線y=
x
與y=x為邊的封閉圖形的面積
∫
1
0
(
x
-x)dx=(
2
3
x
3
2
-
1
2
x2)
|
1
0
=
2
3
-
1
2
=
1
6

故答案為：
1
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)．
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2
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3
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sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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