根據(jù)正切函數(shù)的圖象，寫出不等式3+
3
tan2x≥0成立的x的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由不等式3+
3
tan2x≥0，求出tan2x≥-
3
，考查正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出x的取值范圍．
解答：解：∵不等式3+
3
tan2x≥0，
∴
3
tan2x≥-3，
即tan2x≥-
3
；
∴
π
2
+kπ＞2x≥-
π
3
+kπ，k∈Z，
即
π
4
+
kπ
2
＞x≥-
π
6
+
kπ
2
，k∈Z；
∴x的取值范圍是{x|-
π
6
+
kπ
2
≤x＜
π
4
+
kπ
2
，k∈Z}．
故答案為：{x|-
π
6
+
kπ
2
≤x＜
π
4
+
kπ
2
，k∈Z}．
點(diǎn)評：本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則z=4x+y的最大值為（　　）
A、10B、8C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2
x
≤1}，B={x|2-x≤1}，則∁AB=（　�。�
A、{x|x＜1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=a|x|-|ogax|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若字母x，y，z表示的幾何圖形是直線或平面，且命題“若x⊥y，y∥z，則x⊥z”成立，則字母x，y，z在空間表示的下面四中幾何圖形情況中不能是（　　）
A、x，y，z都是直線
B、x，y，z都是平面
C、x，z是平面，y是直線
D、x，y是直線，z是平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線 l：x=-
1
2
上一動點(diǎn)，點(diǎn) F（
1
2
，0），點(diǎn)Q為PF的中點(diǎn)，點(diǎn)M滿足MQ⊥PF，且 
MP
=λ
OF
（λ∈R）．過點(diǎn)M作圓 （x-3）2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別為S，T，則|ST|的最小值為（　�。�
A、
2
30
5
B、
30
5
C、
7
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=
1
x
、y=x、y=1的圖象和直線x=1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．則函數(shù)y=
1
x
的圖象經(jīng)過的部分是（　�。�
A、④⑦B、④⑧C、③⑦D、③⑧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+y2+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圓，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+5，當(dāng)x從2變化到4時(shí)，函數(shù)的平均變化率是（　�。�
A、2B、4C、-4D、-2

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