求下列函數(shù)的值域：y=
cosx+2
sinx-1
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：y=
cosx+2
sinx-1
的幾何意義是點A（1，-2）與點B（sinx，cosx）連線的斜率，作圖象求解．
解答： 解：y=
cosx+2
sinx-1
的幾何意義是點A（1，-2）與點B（sinx，cosx）連線的斜率，
作圖象如下，

設直線AB的方程為y=k（x-1）-2；
化簡可得，kx-y-k-2=0，
則
|k+2|
1+k2
=1；
解得，k=-
3
4
；
結(jié)合圖象可得，
k≤-
3
4
；
故函數(shù)的值域為（-∞，-
3
4
]．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：π是無理數(shù)；命題q：π是有理數(shù)；則以下命題中的假命題是（　　）
A、p或qB、p且￢q
C、￢p或￢qD、￢p且q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+y2-x+y+m=0表示一個圓，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2cos2α=sin（α+
π
4
），則sin2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個物體的運動方程是s=1-t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么該物體在4秒末的瞬時速度是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=min（2
x
，|x-2|}，其中min（a，b）=
a，a≤b
b，a＞b
，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3，則x1x2x3的最大值（　�。�
A、2B、3C、1D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=
-x2+2x+3
-
3
（x∈[0，2]）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)θ（θ為銳角），若所得曲線仍是一個函數(shù)的圖象，則θ的范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
]
B、（0，
π
3
）
C、（
π
3
，
π
2
）
D、[
π
3
，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點D和E分別在邊BC與AC上，且BD=
1
3
BC，CE=
1
3
CA，AD與BE交于R，用向量法證明RD=
1
7
AD，RE=
4
7
BE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1
cosα
1+tan2α
+
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
．

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