Question

甲乙兩廠每次同時(shí)去同一油站購(gòu)油，甲廠每次購(gòu)油一萬(wàn)元，而乙每次購(gòu)油一噸，由于市場(chǎng)變化，每次油的價(jià)格都不相同．甲乙兩廠都購(gòu)油兩次，設(shè)兩次油的價(jià)格分別為a萬(wàn)元/噸和b萬(wàn)元/噸，則兩次購(gòu)油中，哪個(gè)廠購(gòu)油的平均價(jià)格低？為什么？

Answer 1

由已知兩次油的價(jià)格分別為a萬(wàn)元/噸、b萬(wàn)元/噸（a≠b）
則 甲購(gòu)油的平均價(jià)格為

2

1 a + 1 b

萬(wàn)元/噸     （2分）
乙購(gòu)油的平均價(jià)格為

a+b

2

萬(wàn)元/噸    （4分）
由

a+b

2

＞

ab

，

1

2

(

1

a

+

1

b

)＞

1 ab

得( a+b )(

1

a

+

1

b

)＞4?

a+b

2

＞

2

1 a + 1 b

（7分）
答：兩次購(gòu)油中，甲廠的購(gòu)油平均價(jià)格更低．                         （8分）    （其他方法相應(yīng)給分）