(本小題滿分12分)
設(shè)雙曲線與直線交于兩個不同的點(diǎn),求雙曲線的離心率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),
求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分9分)已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn).
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn),使得恰好平分線段,求直線的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已(12分)知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為,一個焦點(diǎn)是F(0,1).
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)直線過點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn),且,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若橢圓的離心率為,焦點(diǎn)在軸上,且長軸長為10,曲線上的點(diǎn)與橢圓的兩個焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于4.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求曲線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動點(diǎn)的軌跡為E. 求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分) 已知均在橢圓上,直線分別過橢圓的左、右焦點(diǎn)當(dāng)時(shí),有
(1)求橢圓的方程
(2)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn),為圓的任一條直徑,求的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓,左右焦點(diǎn)分別為,
(1)若上一點(diǎn)滿足,求的面積;
(2)直線交于點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,求直線的方程。
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