已知向量,,其中ω為常數(shù),且ω>0.
(1)若ω=1,且,求tanx的值;
(2)設函數(shù),若f(x)的最小正周期為π,求f(x)在時的值域.
【答案】分析:(1)由的充要條件知,,即,,解出x,使用周期性及誘導公式求得tanx的值.
(2)使用二倍角公式化簡f(x)的解析式,求出角的范圍,再利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域.
解答:解:(1)若ω=1,則,,
的充要條件知,存在非零實數(shù)λ,使得,即,
所以,,,
,k∈Z,,k∈Z,
(2)=,
因為f(x)的最小正周期為π,所以,ω=1,
所以,(10分)
時,,
所以函數(shù)f(x)的值域為
點評:本題考查兩個向量共線的性質(zhì),函數(shù)周期性的應用及誘導公式的應用,已知三角函數(shù)的值求角的大小即利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域.
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A.3
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C.
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(Ⅱ)若對任意實數(shù)α、β都成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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