如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點C,使C在塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D,測得∠BDC=45°,則塔AB的高是    米.
【答案】分析:設(shè)塔高為x米,根據(jù)題意可知在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=60°,AB=x,從而有,在△BCD中,CD=10,
∠BCD=105°,∠BDC=45°,∠CBD=30°,由正弦定理可求 BC,從而可求x即塔高
解答:解:設(shè)塔高為x米,根據(jù)題意可知在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=60°,AB=x,
從而有,
在△BCD中,CD=10,∠BCD=60°+30°+15°=105°,∠BDC=45°,∠CBD=30°
由正弦定理可得,
可得,=
則x=10
故答案為:
點評:本題主要考查了正弦定理在實際問題中的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,結(jié)合已知把題目中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為三角形中的數(shù)據(jù),進(jìn)而選擇合適的公式進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點C,使C在塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D,測得∠BDC=45°,則塔AB的高是
 
米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點C,使在C塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D,測得∠BDC=45°,則塔高AB的高度為( 。

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如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點C,使C在塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C東偏北60°方向走10米到位置D,測得∠ADB=45°,則塔AB的高度為(  )

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如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點C,使C在塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D,測得∠BDC=45°,則塔AB的高是___  _米.

 

 

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