Question

給出下列四個(gè)命題：
（1）若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）若命題p：“?x∈R，x²-x-1＞0”，則命題p的否定為：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
（3）若x≠0，則x+

1

x

≥2；
（4）四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc．
正確命題的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：（1）若“p∧q”為假命題，則p，q至少一個(gè)為假命題；
（2）利用命題的否定定義即可判斷出；
（3）x＜0時(shí)，x+

1

x

＜0，不正確；
（4）四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列⇒ad=bc，反之不成立，取c=d=0時(shí)．

解答： 解：（1）若“p∧q”為假命題，則p，q至少一個(gè)為假命題，因此不正確；
（2）若命題p：“?x∈R，x²-x-1＞0”，則命題p的否定為：“?x∈R，x²-x-1≤0”，正確；
（3）若x≠0，則x+

1

x

≥2，不正確，x＜0時(shí)，x+

1

x

＜0；
（4）四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc，正確．
綜上可得：正確命題的序號(hào)是（2）（4）．
故答案為：（2）（4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．