已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1);(2)

解析試題分析:(1)由,需利用,最后要注意驗(yàn)證第一項(xiàng)是否符合公式;(2)由(1)可知兩數(shù)列之和,故采用分組求和的方法求解。
試題解析:(1) 解:當(dāng)n=1時(shí),=1;                         2分
當(dāng)時(shí),;                         4分
故數(shù)列的通項(xiàng)公式為。                             6分
(2) 由(1)得,則,                            8分
記數(shù)列的前2n項(xiàng)和為,則
=+                   10分
=+                                                14分
考點(diǎn):(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,那么它的通項(xiàng)公式為an=_________ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)令,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且,,數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)若,為數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)恒成立,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足:
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知集合是正整數(shù)的一個(gè)排列,函數(shù)
 對(duì)于,定義:,稱(chēng)的滿(mǎn)意指數(shù).排列為排列的生成列.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),寫(xiě)出排列的生成列;
(Ⅱ)證明:若中兩個(gè)不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對(duì)于中的排列,進(jìn)行如下操作:將排列從左至右第一個(gè)滿(mǎn)意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)調(diào)至首項(xiàng),其它各項(xiàng)順序不變,得到一個(gè)新的排列.證明:新的排列的各項(xiàng)滿(mǎn)意指數(shù)之和比原排列的各項(xiàng)滿(mǎn)意指數(shù)之和至少增加

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不等于0,且,,成等比數(shù)列,則(   )

A.2 B.3 C.5 D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等于            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知數(shù)列,對(duì)任意的滿(mǎn)足,且,那么等于             

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