【題目】某校的1000名高三學(xué)生參加四門(mén)學(xué)科的選拔考試,每門(mén)試卷共有10道題,每題10分,規(guī)定:每門(mén)錯(cuò)題成績(jī)記為,錯(cuò)題成績(jī)記為,錯(cuò)題成績(jī)記為,錯(cuò)題成績(jī)記為,在錄取時(shí),記為90分,記為80分,記為60分,記為50分.

根據(jù)模擬成績(jī),每一門(mén)都有如下統(tǒng)計(jì)表:

答錯(cuò)

題數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

90

100

150

150

200

100

100

50

49

1

已知選拔性考試成績(jī)與模擬成績(jī)基本吻合.

(1)設(shè)為高三學(xué)生一門(mén)學(xué)科的得分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)預(yù)測(cè)考生4門(mén)總分為320概率.

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)

【解析】

1)由已知可得考生得90分的概率為 ,考生得80分的概率為,考生得60分的概率為,考生得50分的概率為,所以可以得到ξ的分布列及其期望.
2)根據(jù)(1)中ξ的分布列可得320=3×90+50=2×90+80+60=4×80.即可得出概率.

(1)由已知得,的分布列為

50

60

80

90

(分);

(2)考生得90分的概率為,考生得80分的概率為,考生得60分的概率為,考生得50分的概率為,

因?yàn)?/span>

所以預(yù)測(cè)考生4門(mén)總分為320概率為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知一個(gè)袋子里有形狀一樣僅顏色不同的6個(gè)小球,其中白球2個(gè),黑球4個(gè)現(xiàn)從中隨機(jī)取球,每次只取一球.

若每次取球后都放回袋中,求事件“連續(xù)取球四次,至少取得兩次白球”的概率;

若每次取球后都不放回袋中,且規(guī)定取完所有白球或取球次數(shù)達(dá)到五次就終止游戲,記游戲結(jié)束時(shí)一共取球X次,求隨機(jī)變量X的分布列與期望.

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【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且右焦點(diǎn)為

1)求橢圓的方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn).若,求證:為定值;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)不在橢圓的內(nèi)部,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),試求三角形面積的最小值.

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【題目】從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué),下面的莖葉圖記錄了這20名同學(xué)在2018年高考語(yǔ)文作文題目中的成績(jī)(單位:分).已知語(yǔ)文作文題目滿(mǎn)分為60分,“分?jǐn)?shù)分,為及格;分?jǐn)?shù)分,為高分”,若甲、乙兩班的成績(jī)的平均分都是44分,

(1)求的值;

(2)若分別從甲、乙兩班隨機(jī)各抽取1名成績(jī)?yōu)楦叻值膶W(xué)生,求抽到的學(xué)生中,甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班學(xué)生成績(jī)的概率.

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【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一,他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)中有如下問(wèn)題:今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日轉(zhuǎn)多七人.”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩,第一天派出64人,從第二天開(kāi)始每天派出的人數(shù)比前一天多7人.”在該問(wèn)題中的1864人全部派遣到位需要的天數(shù)為( )

A. 9B. 16C. 18D. 20

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),探究零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(2)①證明:;

②當(dāng)時(shí),證明:.

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(1)的值;

(2)設(shè)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值;

(3)過(guò)且斜率為的直線(xiàn)羽毛球形線(xiàn)相交于點(diǎn)三點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】在數(shù)列{an}中,若a1=﹣2,an+1an+n2n,則an=( 。

A. n22nB. 1C. 1D. 1

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