設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“數(shù)學公式”的


  1. A.
    充分條件但不是必要條件
  2. B.
    必要條件但不是充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要的條件
A
分析：由abc=1，推出，代入不等式的左邊，證明不等式成立．利用特殊值判斷不等式成立，推不出abc=1，得到結(jié)果．
解答：因為abc=1，所以，則=
=≤a+b+c．
當a=3，b=2，c=1時，顯然成立，但是abc=6≠1，
所以設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的充分條件但不是必要條件．
故選A．
點評：本題考查充要條件的應(yīng)用，不等式的證明，特殊值法的應(yīng)用，考查邏輯推理能力，計算能力．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北）設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北 題型：單選題

設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“
1
a
+
1
b
+
1
c
≤a+b+c”的（　�。�
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的（　　）

　

A．

充分條件但不是必要條件

B．

必要條件但不是充分條件

　

C．

充分必要條件

D．

既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省宜昌市長陽一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的（ ）
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年湖北省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的（ ）
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要的條件

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