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設a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的（　　）

　

A．

充分條件但不是必要條件

B．

必要條件但不是充分條件

　

C．

充分必要條件

D．

既不充分也不必要的條件

考點：

必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

專題：

計算題；壓軸題．

分析：

由abc=1，推出，代入不等式的左邊，證明不等式成立．利用特殊值判斷不等式成立，推不出abc=1，得到結果．

解答：

解：因為abc=1，所以，則=

=≤a+b+c．

當a=3，b=2，c=1時，顯然成立，但是abc=6≠1，

所以設a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“”的充分條件但不是必要條件．

故選A．

點評：

本題考查充要條件的應用，不等式的證明，特殊值法的應用，考查邏輯推理能力，計算能力．

練習冊系列答案
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