【題目】某校高三年級舉行了一次全年級的大型考試,在數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀和非優(yōu)秀的學(xué)生中,物理、化學(xué)、總分成績也為優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示,則我們能以99%的把握認為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理、化學(xué)、總分成績優(yōu)秀有關(guān)系嗎?

物理優(yōu)秀

化學(xué)優(yōu)秀

總分優(yōu)秀

數(shù)學(xué)優(yōu)秀

228

225

267

數(shù)學(xué)非優(yōu)秀

143

156

99

:該年級此次考試中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有360,非優(yōu)秀的有880.

【答案】見解析

【解析】分析:利用獨立性檢驗分別計算,再判斷我們是否能以99%的把握認為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理、化學(xué)、總分成績優(yōu)秀有關(guān)系.

詳解:(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)列出數(shù)學(xué)與物理成績的2×2列聯(lián)表如下表所示:

物理優(yōu)秀

物理非優(yōu)秀

合計

數(shù)學(xué)優(yōu)秀

228

b

360

數(shù)學(xué)非優(yōu)秀

143

d

880

合計

371

b+d

1 240

b=360-228=132,d=880-143=737,b+d=132+737=869.代入公式可得

270.114.

(2)按照上述方法列出數(shù)學(xué)與化學(xué)成績的2×2列聯(lián)表如下表所示:

化學(xué)優(yōu)秀

化學(xué)非優(yōu)秀

合計

數(shù)學(xué)優(yōu)秀

225

135

360

數(shù)學(xué)非優(yōu)秀

156

724

880

合計

381

859

1 240

代入公式可得

240.611.

(3)列出數(shù)學(xué)與總分成績的2×2列聯(lián)表如下表所示:

總分優(yōu)秀

總分非優(yōu)秀

合計

數(shù)學(xué)優(yōu)秀

267

93

360

數(shù)學(xué)非優(yōu)秀

99

781

880

合計

366

874

1 240

代入公式可得486.123.

由于計算出的χ2的觀測值都大于6.635,因此說明有99%的把握認為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理、化學(xué)、總分成績優(yōu)秀有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓C1 +y2=1,橢圓C2以C1的長軸為短軸,且與C1有相同的離心率.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓C1和C2上, =2 ,求直線AB的方程.

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【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽,為此需要對他們的射箭水平進行測試.現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;

(2)比較兩個人的成績,然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽.

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【題目】下圖中的幾何體是由兩個有共同底面的圓錐組成.已知兩個圓錐的頂點分別為P、Q,高分別為2、1,底面半徑為1A為底面圓周上的定點,B為底面圓周上的動點(不與A重合).下列四個結(jié)論:

①三棱錐體積的最大值為;

直線PB與平面PAQ所成角的最大值為;

當(dāng)直線BQAP所成角最小時,其正弦值為;

④直線BQAP所成角的最大值為;

其中正確的結(jié)論有___________.(寫出所有正確結(jié)論的編號)

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【題目】如圖所示,定義域為上的函數(shù)是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個問題.

1)求的解析式;

2)若關(guān)于的方程有三個不同解,求的取值范圍;

3)若,求的取值集合.

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【題目】12分)已知函數(shù)fx=

1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.

2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.

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【題目】已知函數(shù). 為實數(shù),且,記由所有組成的數(shù)集為.

1)已知,求

2)對任意的,恒成立,求的取值范圍;

3)若,,判斷數(shù)集中是否存在最大的項?若存在,求出最大項;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知三點O(0,0),A(﹣2,1),B(2,1),曲線C上任意一點M(x,y)滿足| + |= + )+2.
(1)求曲線C的方程;
(2)動點Q(x0 , y0)(﹣2<x0<2)在曲線C上,曲線C在點Q處的切線為直線l:是否存在定點P(0,t)(t<0),使得l與PA,PB都相交,交點分別為D,E,且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)?若存在,求t的值.若不存在,說明理由.

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