為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項(xiàng)，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng)．(Ⅰ)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（Ⅱ）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計(jì)該校新生的近視率的大小.
（1）；（2）；（3）91%.
(I)根據(jù)每個(gè)區(qū)間上的矩形面積為頻率，然后頻率總體=頻數(shù)。
（II）根據(jù)（I）中的方法可求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(III)根據(jù)（I）（II）可知=
解：（I）由題意知：，  …2分
∵數(shù)列是等比數(shù)列，∴公比∴ .……4分
(II) ∵=13,∴，…6分
∵數(shù)列是等差數(shù)列，∴設(shè)數(shù)列公差為，則得，
∴＝87，，……8分 …10分
(III)=, (或=)…11分
答:估計(jì)該校新生近視率為91%.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下圖所示.
組號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計(jì)
100
1.00
 
（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）若高校決定在上述抽出的6名學(xué)生中，只錄取兩名學(xué)生，設(shè)為這兩名學(xué)生來(lái)自第3組的人數(shù)，求的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
為了解學(xué)生升高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

（Ⅰ）估計(jì)該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在165~180cm之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在170~18cm之間的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）按照區(qū)間 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖（如圖）.
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中應(yīng)選取的人數(shù)；
（Ⅲ）這100名學(xué)生的平均身高約為多少厘米?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司為了了解職工的年齡分布，在甲乙兩部門(mén)各隨機(jī)抽取10名職工，統(tǒng)計(jì)他們的年齡，繪成莖葉圖如右圖所示：
（Ⅰ）求甲部門(mén)職工年齡的眾數(shù)與乙部門(mén)職工年齡的中位數(shù).
（Ⅱ）請(qǐng)判斷哪個(gè)部門(mén)的職工年齡更年輕化，并說(shuō)明你的理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某化肥廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，用莖葉圖分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

（1）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）估計(jì)哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品平均重量較高，哪個(gè)車(chē)間比較穩(wěn)定．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)
抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重?cái)?shù)據(jù)繪制的頻率分布直方
圖，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，
則樣本中凈重在[98,104)的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是(   )
A．90B．75C． 60D．45

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一組觀測(cè)值 、… 之間滿足  ，若恒為0，則為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校高二分科分成四個(gè)班，某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班級(jí)被抽取了22人，抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，其中測(cè)試成績(jī)?cè)?0~100分?jǐn)?shù)段（包括90分但不包括100分）的縱坐標(biāo)為0.005，人數(shù)為了5人。
（1）求60分以上（包括60分）的人數(shù)所占的比例為多少？
（2）問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案