已知圓（x-1）2+（y-1）2=2經過橢圓c：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F和頂點B，求橢圓C的離心率．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：一個焦點為F（2，0），一個頂點為F（0，2），可得 c，a，從而得到此橢圓的離心率．
解答： 解：圓（x-1）2+（y-1）2=2經過橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個頂點和一個焦點，
∴一個焦點為F（2，0），一個頂點為F（0，2），可得 c=2，b=2，a=2
2
．
從而得到此橢圓的離心率e=
c
a
=
2
2
2
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查直線和圓錐曲線的位置關系，橢圓的簡單性質，判斷c，a是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內有兩定點A、B及動點P，設命題甲：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙：“點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓”，則甲是乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義f(
1
2
)=1，且滿足x，y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，對數(shù)列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
x
2
n

（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（xn）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的框圖，建立打印數(shù)列的遞推公式為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且滿足右焦點（c，0）到直線x=
3
的距離為
3
，
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知A（2，-1），過原點且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓交于P、Q兩點，求△APQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20.3，0.32，log20.3按從小到大的順序排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lgsin（
π
4
-
1
2
x）的單調減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為-4，則輸出的y值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：
（1）y=
4
3
ex+1

（2）y=
1
x
．

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