【題目】某校為了解高二學(xué)生、兩個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)成績(jī)的合格情況是否有關(guān),隨機(jī)抽取了該年級(jí)一次期末考試、兩個(gè)學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表:

學(xué)科合格人數(shù)

學(xué)科不合格人數(shù)

合計(jì)

學(xué)科合格人數(shù)

40

20

60

學(xué)科不合格人數(shù)

20

30

50

合計(jì)

60

50

110

（1）據(jù)此表格資料，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān)；

（2）從“學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人，記被抽取的2名學(xué)生中“學(xué)科合格”的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

附公式與表：

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】分析：(1)先根據(jù)卡方公式求 ，再對(duì)照參考數(shù)據(jù)確定可靠率，(2)先確定隨機(jī)變量服從超幾何分布，再根據(jù)超幾何分布概率公式得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

詳解：（1）

故能在犯錯(cuò)的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān).

（2）服從超幾何分布，

，，

隨機(jī)變量的分布列為：

1

2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)在R上是單調(diào)遞減的一次函數(shù)，且f(f(x))＝4x－1.

(1)求f(x)；

(2)求函數(shù)y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，其中.

（1）寫出集合中的所有元素；

（2）設(shè)，證明“”的充要條件是“”

（3）設(shè)集合，設(shè)，使得，且，試判斷“”是“”的什么條件并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖

（1）證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線（b不垂直于π），c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．
（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)愛好者對(duì)自己的步行運(yùn)動(dòng)距離（單位：千米）和步行運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的統(tǒng)計(jì)資料：

如果與存在線性相關(guān)關(guān)系，

（1）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）將分鐘的時(shí)間數(shù)據(jù)稱為有效運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，現(xiàn)從這6個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)中任取3個(gè)，求抽取的3個(gè)數(shù)據(jù)恰有兩個(gè)為有效運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的概率。

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正四面體V-ABC的面VBC上一點(diǎn)，點(diǎn)P到平面ABC距離與到點(diǎn)V的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( )

A. 直線 B. 拋物線

C. 離心率為的橢圓 D. 離心率為3的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動(dòng)．當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于（2，1）時(shí)， 的坐標(biāo)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國人均讀書本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國的本、法國的本、日本的本、猶太人的本少得多，是世界上人均讀書最少的國家”，這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天名讀書者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問：

（1）估計(jì)在這名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）求這名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）若從年齡在的讀書者中任取名，求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)恰為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1到100這100個(gè)自然數(shù)中,每次取出不同的兩個(gè)數(shù),使它們的和大于100,不同取法共有(　　)種.

A. 50 B. 100 C. 1275 D. 2500

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同步練習(xí)冊(cè)答案