“本本商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“本本商場”應將這種商品的售價定為多少？
（2）物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，“本本商場”為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？
分析：（1）設(shè)商品的定價為x元，由這種商品的售價每上漲1元，其銷售量就減少2件，列出等式求得x的值即可；
（2）設(shè)利潤為y元，列出二次函數(shù)關(guān)系式，在售價不超過40元/件的范圍內(nèi)求得利潤的最大值．
解答：解：（1）設(shè)商品的定價為x元，由題意，得
（x-20）[100-2（x-30）]=1600，
解得：x=40或x=60；
答：售價應定為40元或60元．
（2）設(shè)利潤為y元，得：
y=（x-20）[100-2（x-30）]（x≤40），
即：y=-2x2+200x-3200；
∵a=-2＜0，
∴當x=-
b
2a
=-
200
2×(-2)
=50時，y取得最大值；
又x≤40，則在x=40時可取得最大值，
即y最大=1600．
答：售價為40元時，此時利潤最大，最大為1600元．
點評：本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應用，關(guān)鍵是對題意的正確理解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某種日用品上市以后供不應求，為滿足更多的消費者，某商場在銷售的過程中要求購買這種產(chǎn)品的顧客必須參加如下活動：搖動如圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤（上面扇形的圓心角都相等），按照指針所指區(qū)域的數(shù)字購買商品的件數(shù)，每人只能參加一次這個活動．
（1）某顧客自己參加活動，購買到不少于5件該產(chǎn)品的概率是多少？
（2）甲、乙兩位顧客參加活動，求購買該產(chǎn)品件數(shù)之和為10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種日用品上市以后供不應求，為滿足更多的消費者，某商場在銷售的過程中要求購買這種產(chǎn)品的顧客必須參加如下活動：搖動如右圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤(上面扇形的圓心角都相等)，按照指針所指區(qū)域的數(shù)字購買商品的件數(shù)，每人只能參加一次這個活動．

(1)某顧客參加活動，求購買到不少于5件該產(chǎn)品的概率；

(2)甲、乙兩位顧客參加活動，求購買該產(chǎn)品件數(shù)之和為10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“本本商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“本本商場”應將這種商品的售價定為多少？
（2）物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，“本本商場”為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年東北育才、大連育明高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某種日用品上市以后供不應求，為滿足更多的消費者，某商場在銷售的過程中要求購買這種產(chǎn)品的顧客必須參加如下活動：搖動如圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤（上面扇形的圓心角都相等），按照指針所指區(qū)域的數(shù)字購買商品的件數(shù)，每人只能參加一次這個活動．
（1）某顧客自己參加活動，購買到不少于5件該產(chǎn)品的概率是多少？
（2）甲、乙兩位顧客參加活動，求購買該產(chǎn)品件數(shù)之和為10的概率．

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