Question

把函數(shù)y=log₃（x-1）的圖象上各點的橫坐標縮小到原來的，再向右平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．
B．y=log₃（2x-3）
C．
D．y=log₃（2x-2）

Answer 1

【答案】分析：將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103103055511055455/SYS201311031030555110554009_DA/0.png">，得到函數(shù)y=f（2x）的圖象；將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a個單位，得到函數(shù)y=f（x-a）的圖象；
解答：解：把函數(shù)y=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103103055511055455/SYS201311031030555110554009_DA/1.png">，所得圖象對應函數(shù)的解析式為：
y=log_a（2x-1）（a＞0且a≠1）
再把所得函數(shù)圖象向右平移個單位后函數(shù)的解析式為：
y=log_a[2（x-）-1]=log_a（2x-2）（a＞0且a≠1）
故選D．
點評：圖象的變換中要特別注意：左右平移變換和伸縮變換的對象是自變量x，即將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a＞0個單位，是將原函數(shù)解析式中的x代換為（x-a）；將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼摩乇�，是將原函�?shù)解析式中的x代換為．