【題目】
一個盒子里裝有三張卡片,分別標記有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同.隨機有放回地抽取3次,每次抽取1張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為.
(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率;
(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示,其中A,B兩點之間的距離為5,則f(x)的解析式是( )
A.y=2sin( x+ )
B.y=2sin( x+ )
C.y=2sin( x+ )
D.y=2sin( x+ )
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【題目】已知函數(shù).
(1)試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù);
(2)若為自然數(shù),則當取哪些值時,方程在上有三個不相等的實數(shù)根,并求出相應(yīng)的實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏。將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級,隨即從中抽取了100名選手進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.
(Ⅰ)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級,根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)?
注:其中.
(Ⅱ)在優(yōu)秀等級的選手中取6名,依次編號為1,2,3,4,5,6,在良好等級的選手中取6名,依次編號為1,2,3,4,5,6,在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名,記其編號為,在選出的6名良好等級的選手中任取一名,記其編號為,求使得方程組有唯一一組實數(shù)解的概率.
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【題目】已知函數(shù)的定義域為,若函數(shù)滿足:對于給定的 ,存在,使得成立,那么稱具有性質(zhì).
(1)函數(shù) 是否具有性質(zhì)?說明理由;
(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),求的最大值;
(3)已知函數(shù)的定義域為,滿足,且的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,問:是否存在正整數(shù)n,使得函數(shù)具有性質(zhì),若存在,求出這樣的n的取值集合;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的焦距為,且橢圓C過點A(1, ),
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若O是坐標原點,不經(jīng)過原點的直線L:y=kx+m與橢圓交于兩不同點P(x1,y1),Q(x2,y2),且y1y2=k2x1x2,求直線L的斜率k;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求△OPQ面積的最大值.
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足Sn=2﹣an , n=1,2,3,….
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+an , 求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設(shè)cn=n(3﹣bn),求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2acosB=2c﹣b,若O是△ABC外接圓的圓心,且 ,則m= .
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