一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，則該球的表面積是
 
．
分析：由已知中一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，我們可以求出該圓的半徑，其中根據(jù)球半徑、截面圓半徑及球心距構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，我們可以求出球半徑，進(jìn)而代入球的表面積公式，即可得到該球的表面積．
解答：解：由已知中與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，
故該圓的半徑為1，
故球的半徑為
2

故該球的表面積S=4πR2=8π
故答案為：8π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積，其中根據(jù)球半徑、截面圓半徑及球心距構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，求出球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，則球的體積V=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，則球的表面積為（　�。�
A、8
2
π
B、8π
C、4
2
π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為2π，則球的表面積為
12π
12π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）一個(gè)與球心距離為1的平面，截球所得圓的面積為2π，則球的表面積為（　�。�

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