某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達到最高

價格8元,7月份價格最低為4元. 該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份

隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元.

    (1)試分別建立出廠價格、銷售價格的模型,并分別求出函數(shù)解析式;

    (2)假設(shè)商店每月購進這種商品m件,且當月銷完,試寫出該商品的月利潤函數(shù);

    (3) 求該商店月利潤的最大值。

 

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】分別令廠價格、銷售價格的函數(shù)解析式為

廠價格函數(shù):  ,

銷售價格函數(shù):,

由題意得:;,;

;

把x=3,y=8代入

把x=5,y=10代入

;

(2)、

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達到最高價格8元,7月份價格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元,假設(shè)商店每月購進這種商品m件,且當月銷完,你估計哪個月份盈利最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達到最高價格8元,7月份價格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元.
(1)試分別建立出廠價格、銷售價格的模型,并分別求出函數(shù)解析式;
(2)假設(shè)商店每月購進這種商品m件,且當月銷完,試寫出該商品的月利潤函數(shù);
(3)求該商店月利潤的最大值.(定義運算sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達到最高價格8元,7月份價格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元,假設(shè)商店每月購進這種商品m件,且當月銷完,你估計哪個月份盈利最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達到最高價格8元,7月份價格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元,假設(shè)商店每月購進這種商品m件,且當月銷完,你估計哪個月份盈利最大?

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