某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元,7月份價(jià)格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),5月份銷售價(jià)格最高為10元,9月份銷售價(jià)最低為6元,假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件,且當(dāng)月銷完,你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?
估計(jì)6月份盈利最大
設(shè)出廠價(jià)波動(dòng)函數(shù)為y1=6+Asin(ω1x+φ1)
易知A=2 T1=8 ω1= +φ1= φ1=- ∴y1=6+2sin(x-)
設(shè)銷售價(jià)波動(dòng)函數(shù)為y2=8+Bsin(ω2x+φ2)
易知B=2 T2=8 ω2= +φ2=φ2=-
∴y2=8+2sin(x-)
每件盈利 y=y(tǒng)2-y1=[8+2sin(x-)]-[6+2sin(x-)]
=2-2sinx
當(dāng)sinx=-1 x=2kπ-x=8k-2時(shí)y取最大值
當(dāng)k=1 即x=6時(shí) y最大 ∴估計(jì)6月份盈利最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2 |
π |
4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江西省宜春市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),已知3月份達(dá)到最高
價(jià)格8元,7月份價(jià)格最低為4元. 該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份
隨正弦曲線波動(dòng),5月份銷售價(jià)格最高為10元,9月份銷售價(jià)最低為6元.
(1)試分別建立出廠價(jià)格、銷售價(jià)格的模型,并分別求出函數(shù)解析式;
(2)假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件,且當(dāng)月銷完,試寫(xiě)出該商品的月利潤(rùn)函數(shù);
(3) 求該商店月利潤(rùn)的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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