19．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8=2S4，則$\frac{a_3}{a_1}$=1．

分析 分類(lèi)討論：公比q=1和q≠1兩種情況．結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行解答．

解答 解：公比為1時(shí)，S8=8a1，S4=4a1，滿(mǎn)足S8=2S4，所以$\frac{a_3}{a_1}$=1；
公比不為1時(shí)，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$=2×$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$，無(wú)解．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=ax+4的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）．

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10．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最大值為5 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面PCD；
（2）設(shè)點(diǎn)N是線(xiàn)段CD上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N在何處時(shí)，直線(xiàn)MN與平面PAB所成的角最大？并求出最大角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=-3，S6=12，則a5等于（　�。�
A．-3B．-1C．1D．4

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4．已知在等比數(shù)列{an}中，a3+a6=6，a5+a8=9，則a7+a10等于（　　）
A．5B．$\frac{25}{2}$C．6D．$\frac{27}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿(mǎn)足f（0）=0，對(duì)于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（-$\frac{1}{2}$+x）=f（-$\frac{1}{2}$-x），令g（x）=f（x）-|λx-l|（λ＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=$\sqrt{x}$

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