(本小題滿分6分)

如圖，在邊長為的菱形中，，面，，、分別是和的中點(diǎn).

（1）求證： 面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）求與平面所成的角的正切值.

 

【答案】

，又           故 （2）   又， ，，（3）

【解析】

試題分析：（1）…………1分

又

故   ……………2分

（2） 

  又

  

  ……………4分

（3）解：。由 （2）知

又EF∥PB， 故EF與平面PAC所成的角為∠BPO………5分

因?yàn)锽C=a 則CO=，BO=。

在Rt△POC中PO=，故 ∠BPO=

所以直線EF與平面PAC所成的角的正切值為……………6分

考點(diǎn)：本題考查了空間中的線面關(guān)系

點(diǎn)評：立體幾何是高考的高頻考點(diǎn)之一，一般前一兩問多以考查線線，線面，面面的平行與垂直關(guān)系為主，最后一問主要考查求體積問題或者夾角問題

 

練習(xí)冊系列答案
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.(本小題滿分6分)
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（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程.

 

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