設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．

-1
分析：先利用正弦定理及和角的三角函數(shù)，可求cosA的值，進(jìn)而可求sinA，利用三角形的面積，求得bc．利用向量的數(shù)量積公式，即可得到結(jié)論．
解答：∵（3b-c）cosA=acosC∴由正弦定理，可得：3sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC
∴3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
∴3sinBcosA=sin（A+C）=sinB
∴cosA=，sinA=
∵
∴bcsinA=bc=
∴bc=3
∵cosA=，
∴cos＜＞=-
∴=bccos＜＞=-1
故答案為：-1
點(diǎn)評：本題考查正弦定理，考查三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是利用正弦定理，進(jìn)行邊角互化．
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設(shè)△ABC的內(nèi)角，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A=60°，c=3b，則tanB+tanC的值為
 
．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=
2π
3
2π
3
．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若(3b-c)cosA=acosC，S△ABC=
2
，則
BA
•
AC
=
-1
-1
．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則=    ．

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