設(shè)函數(shù).
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵求函數(shù)的值域；
⑶已知對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）.

試題分析：（1）判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，一般利用其導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷，使導(dǎo)函數(shù)為正的區(qū)間是增區(qū)間，使函數(shù)為負(fù)的區(qū)間是減區(qū)間；（2）函數(shù)的值域則可利用（1）中得到的函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解；（3）恒成立問(wèn)題則常用分離參數(shù)的方法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題，而求函數(shù)的最值則仍可利用導(dǎo)數(shù)去判斷函數(shù)的單調(diào)性.
試題解析：⑴，由解得，
由解得，或，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.
4分
⑵當(dāng)時(shí)，解得，由⑴可知函數(shù)在上遞增，在上遞減，
在區(qū)間上，；
在區(qū)間上，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022905752781.png" style="vertical-align:middle;" />.        8分
⑶，兩邊取自然對(duì)數(shù)得，
對(duì)恒成立，則，
由⑵可知當(dāng)時(shí)，，.   12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且的圖象在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)互相平行.
（1）求的值；
（2）若存在使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)與公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，我們把的值稱(chēng)為兩函數(shù)在處的偏差，求證：函數(shù)與在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(≠0,∈R)
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若在區(qū)間（0，e］上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3)是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上有唯一的零點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出的范圍；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）證明：時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在[上的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿(mǎn)足＞f（x），則   （    ）
A．f（2）＜f（0）B．f（2）≤f（0）
C．f（2）＝f（0）D．f（2）＞f（0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則取值范圍是(   )
A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案