精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．
（1）（2）33.

試題分析：（1）將極坐標方程按照兩角和的正弦公式展開，利用，,進行化簡，得到普通方程，對于直線的參數方程，進行消參，也可得到關于的普通方程；屬于基礎題型，易得分.
（2）把直線的參數方程代入到圓：，因為點顯然在直線上，由直線標準參數方程下的幾何意義知=,利用根與系數的關系求出.主要搞清楚的幾何意義.
（1），
所以，所以，即；
直線的直角普通方程為：            5分
（2）把直線的參數方程代入到圓：，
得， .
因為點顯然在直線上，
由直線標準參數方程下的幾何意義知= 所以.      10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

極坐標與參數方程： 已知點P是曲線上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為，求點的直角坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將橢圓按φ:  ，變換后得到圓,則(　　)
A．λ="3," μ=4　B．λ="3," μ=2C．λ="1," μ=D．λ="1," μ=

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•廣東）已知兩曲線參數方程分別為（0≤θ＜π）和（t∈R），它們的交點坐標為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標系中,分別是直線和圓上的動點,則兩點之間距離的最小值是      

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為. 以直角坐標系xOy中的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為，則圓心C到直線l距離為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線(a為參數)，若以點O(0，0)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建 立極坐標系.已知直線與曲線（為參數）相交于A,B兩點，若為線段AB的中點，則直線OM的斜率為_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點M(2，-3，5)到Ox軸的距離d等于(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案