函數(shù)的部分圖象如圖所示，設P是圖象的
一個最高點，M，N是圖象與x軸的交點，若tan∠MPN=-2，則A=    ．
【答案】分析：依題意，可求得y=Asin（x+φ）（A＞0，φ＞0）的周期T=4=MN，設點P在x軸上的射影為Q，tan∠MPQ=，tan∠NPQ=，利用∠MPQ+∠NPQ=∠MPN，tan∠MPN=-2，即可求得A．
解答：解：∵y=Asin（x+φ）的周期T==4，由圖知，MN=T=4，
又P是圖象的一個最高點，設點P在x軸上的射影為Q，則MQ=T=1，QN=T=3，

∴tan∠MPQ=，tan∠NPQ=，
∵∠MPQ+∠NPQ=∠MPN，tan∠MPN=-2，
∴tan（∠MPQ+∠NPQ）===-2，
∴--1=0，即（-1）（+1）=0，又A＞0，
∴=1，A=1．
故答案為：1．
點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質，考查兩角和的正切，考查正弦函數(shù)的周期與最值的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
6
2
C、
3
D、-
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且當x＜0時，函數(shù)的部分圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點A、B分別為該部分圖象的最高點與最低點，且這兩點間的距離為4
2
，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸的方程為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長1為的等邊三角形，則f（1）的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜π）為偶函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點與最低點，并且|AB|=2
2
，則該函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案