已知a、b、m、n∈R,且a2+b2=P,m2+n2=Q(P≠Q),則am+bn的最大值為_________.

解析：由柯西不等式知(am+bn)2≤(a2+b2)(m2+n2)=PQ,

∴am+bn≤.

答案：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、m、n∈N+，{an}是首項為a，公差為b的等差數(shù)列；{bn}是首項為b，公比為a的等比數(shù)列，且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）數(shù)列{1+am}與數(shù)列{bn}的公共項，且公共項按原順序排列后構成一個新數(shù)列{cn}，求{cn}的前n項之和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有（　�。�
A、m＞n，x＞yB、m＞n，x＜yC、m＜n，x＜yD、m＜n，x＞y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知a，b，m，n，x，y都是正實數(shù)，且a＜b，又知a，m，b，x成等差數(shù)列，a，n，b，y成等比數(shù)列，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）（不等式選做題） 
已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a+b=1，mn=2，則（am+bn）（bm+an）的最小值為
2
2
．

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