設(shè)定義在區(qū)間(-b,b)上的函數(shù)是奇函數(shù)(a,b∈R,且a≠-2),則ab的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)定義在區(qū)間(-b,b)上的函數(shù)是奇函數(shù),可確定a=2,及b的取值范圍,從而可求ab的取值范圍.
解答:解:∵定義在區(qū)間(-b,b)上的函數(shù)是奇函數(shù)
∴f(-x)+f(x)=0


∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2
∴a=2

,可得,∴
∵a=2,∴ab的取值范圍是
故選A.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的性質(zhì),考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,解題的關(guān)鍵是確定a的值,及b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•杭州二模)設(shè)定義在區(qū)間(-b,b)上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)(a,b∈R,且a≠-2),則ab的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)定義在區(qū)間(-b,b)上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)(a,b∈R,且a≠-2),則ab的取值范圍是
(1,
2
]
(1,
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:杭州二模 題型:單選題

設(shè)定義在區(qū)間(-b,b)上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)(a,b∈R,且a≠-2),則ab的取值范圍是(  )
A.(1, 
2
]
B.[
2
2
 
2
]
C.(1, 
2
)
D.(0 
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷C(解析版) 題型:選擇題

設(shè)定義在區(qū)間(-b,b)上的函數(shù)是奇函數(shù)(a,b∈R,且a≠-2),則ab的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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