若
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1表示雙曲線方程，則該雙曲線的離心率的最大值是______．
由題意可得（m2+12）（4-m2）＞0，
由m2+12＞0可知雙曲線的焦點在x軸，
從而不等式可化為4-m2＞0，解之可得0≤m2＜4
設(shè)離心率為e，則e2=
m2+12+4-m2
m2+12
=
16
m2+12
，
∵0≤m2＜4，∴12≤m2+12＜16，
∴
1
16
＜
1
m2+12
≤
1
12
，∴1＜
16
m2+12
≤
4
3
，
開方可得1＜e＜
4
3
=
2
3
3

故該雙曲線的離心率的最大值是
2
3
3

故答案為：
2
3
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個命題
（1）設(shè)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f/（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)；f/（x0）=0是x0為f（x）極值點的必要不充分條件．
（2）雙曲線
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1的焦距與m有關(guān)
（3）命題“中國人不都是北京人”的否定是“中國人都是北京人”．
（4）命題“若
c
a
-
d
b
＞0，且bc-ad＜0，則ab＞0”
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1的焦距是（　　）
A、4
B、2
2
C、8
D、與m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1表示雙曲線方程，則該雙曲線的離心率的最大值是
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1的焦距是（　�。�
A．4B．2
2
C．8D．與m有關(guān)

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