對于任意的兩個實數(shù)對（a，b），（c，d），定義運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若（1，-1）*（Z，Zi）=1-i．求復數(shù)Z．
分析：由（a，b）*（c，d）=ad-bc，知（1，-1）*（Z，Zi）=Zi+Z=1-i，設Z=a+bi，Zi+Z=（a+bi）（1+i）=（a-b）+（a+b）i
=1-i，由復數(shù)相等的充要條件知
a-b=1
a+b=-1
，由此能求出Z．
解答：解：∵（a，b）*（c，d）=ad-bc，
∴（1，-1）*（Z，Zi）
=Zi+Z
=1-i．
設Z=a+bi，
則Zi+Z=（a+bi）（1+i）
=a+bi+ai-b
=（a-b）+（a+b）i
=1-i，
由復數(shù)相等的充要條件知
a-b=1
a+b=-1
，
解得a=0，b=-1，
∴Z=-i．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算和復數(shù)相等的充要條件的靈活運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意新定義的合理運用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、對于任意的兩個實數(shù)對（a，b）（c，d），規(guī)定：（a，b）=（c，d），當且僅當a=c，b=d；
定義運算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad），
運算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
設p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），則（1，2）⊕（p，q）=
（2，0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的兩個實數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：（a，b）=（c，d），當且僅當a=c，b=d；運算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；運算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），設p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），則（1，2）⊕（p，q）=（　　）
A、（4，0）B、（2，0）C、（0，2）D、（0，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的兩個實數(shù)

對（a,b）和（c,d,）,規(guī)定（a,b）=(c,d)，當且僅當a=c,b=d;運算“”為：（a,b）(c,d)=(ac-bd,bc+ad),運算“”為：（a,b）(c,d)=(a+c,b+d),設p,q∈R,若（1，2）(p,q)=(5,0)則（1，2）（p,q）等于_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的兩個實數(shù)對 (a,b) 和 (c,d)，規(guī)定：(a,b) = (c,d)當且僅當 a = c，b = d；運算“??”為：(a,b) ?? (c,d) = (ac+bd，bc －ad)；運算“??”為：(a,b) ?? (c,d) = (a + c,b + d)，設x ，y ?? R，若(3，4) ?? (x ，y) = (11，－2)，則(3，4) ?? (x ，y) =（   ）

A． (4，6)                         B．(4，6)                    C．（2，2）                  D．(5，5)

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