（06年山東卷文）（14分）

已知數(shù)列｛｝中，在直線y=x上，其中n=1,2,3….

(Ⅰ)令

(Ⅱ)求數(shù)列

(Ⅲ)設(shè)的前n項和,是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出.若不存在,則說明理由。

解析：（I）由已知得 

又

是以為首項，以為公比的等比數(shù)列.

（II）由（I）知，

將以上各式相加得：

               

（III）解法一：

存在，使數(shù)列是等差數(shù)列.

數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是、是常數(shù)

即

又

當且僅當，即時，數(shù)列為等差數(shù)列.

解法二：

存在，使數(shù)列是等差數(shù)列.

由（I）、（II）知，

又

當且僅當時，數(shù)列是等差數(shù)列.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷文）已知()的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項是（    ）

(A)－1         (B)1            (C)－45             (D)45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷文）已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束條件則z＝2x＋3y的最小值是（    ）

(A)24         (B)14            (C)13             (D)11.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷文）（12分）

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC與BD相交于點O，且頂點P在底面上的射影恰為O點，又BO=2,PO=,PB⊥PD.

(Ⅰ)求異面直接PD與BC所成角的余弦值；

(Ⅱ)求二面角P－AB－C的大��；

(Ⅲ)設(shè)點M在棱PC上，且為何值時，PC⊥平面BMD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年山東卷文）（12分）

已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，兩準線間的距離為l.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)直線過點P(0,2)且與橢圓相交于A、B兩點，當ΔAOB面積取得最大值時，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：二項式 題型：選擇題

 （06年山東卷文）已知的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項是（    ）

(A)－1         (B)1            (C)－45             (D)45

 

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