Question

某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購(gòu)票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用的時(shí)間t（以下簡(jiǎn)稱為購(gòu)票用時(shí)，單位為min），如圖是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．

分組		頻數(shù)	頻率
一組	0≤t＜5	0	0
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10	②
四組	15≤t＜20	①	0.50
五組	20≤t≤25	30	0.30
合計(jì)		100	1.00

解答下列問(wèn)題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)？

Answer 1

（1）樣本容量是100．
（2）根據(jù)頻率之和為1，求得②缺失數(shù)據(jù)為0.10，
∵樣本容量為100，∴②缺失數(shù)據(jù)為50，其頻率分布直方圖如圖：

分組		頻數(shù)	頻率
一組	0≤t＜5	0	0
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10	0.10
四組	15≤t＜20	50	0.50
五組	20≤t≤25	30	0.30
合計(jì)		100	1.00

（3）旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)為7.5×0.1+12.5×0.1+17.5×0.5+22.5×0.3=17.5（min）