已知m∈R，設(shè)p：復(fù)數(shù)z1=（m-1）+（m+3）i（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，q：復(fù)數(shù)z2=1+（m-2）i的模不超過
10
．
（1）當(dāng)p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．
解（1）∵復(fù)數(shù)z1=（m-1）+（m+3）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
∴
m-1＜0
m+3＞0

解得-3＜m＜1，即m的取值范圍為（-3，1）；
（2）由q為真命題，即復(fù)數(shù)z2=1+（m-2）i的模不超過
10
，
∴
12+(m-2)2
≤
10
，解得-1≤m≤5．
由復(fù)合命題真值表知，若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則命題p、q一真一假，
∴
p為真命題
q為假命題
或
p為假命題
q為真命題

∴
-3＜m＜1
m＜-1或m＞5
或
m≤-3或m≥1
-1≤m≤5

即-3＜m＜-1或1≤m≤5．
∴m的取值范圍為（-3，-1）∪[1，5]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，a、b∈R，對命題：“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．寫出逆命題、逆否命題，判斷真假，并證明你的結(jié)論．

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命題“若x2≥4，則x≤-2或x≥2”的逆否命題是（　�。�
A．若x2＜4，則-2＜x＜2B．若x＜-2或x＞2，則x2＞4
C．若-2＜x＜2，則x2＜4D．若x＜-2或x＞2，則x2＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙C1和⊙C2的半徑分別為r1，r2，命題p：若兩圓相離，則|C1C2|＞r1+r2；命題q：若兩圓相交，則|C1C2|＜r1+r2；則（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題
C．￢p是真命題D．￢q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：復(fù)數(shù)z1=3-3i，復(fù)數(shù)z2=
m2-4m-10
m+2
+(m2-2m-12)i，(m∈R)，z1+z2是虛數(shù)；命題Q：關(guān)于x的方程2x2-4（m-1）x+m2+7=0的兩根之差的絕對值小于2．若P∧Q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的不等式x2+2x+a＞0的解集為R，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知p：?x∈R，mx2+1≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若命題p的逆命題是q，命題p的否命題是r，則q與r的關(guān)系是（　�。�
A．互為逆命題B．互為否命題
C．互為逆否命題D．不能確定

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