已知函數(shù)函數(shù)（其中a為常數(shù)），給出下列結論：

①，函數(shù)至少有一個零點；

②當a＝0時，函數(shù)有兩個不同零點；

③，函數(shù)有三個不同零點；

④函數(shù)有四個不同零點的充要條件是a<0．

其中所有正確結論的序號是 ．

 

②④

【解析】

試題分析：將函數(shù)式化簡得，則的圖像如下，由圖像可得：的值域為.令，則.，一定有兩個不等實根，且.當時，無解；當時，有兩解，此時；當時，有四解，此時.故選②④.

考點：函數(shù)的圖像、函數(shù)的零點.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（+）5展開式的常數(shù)項為80，則a的值為（ ）

A．1 B．2 C． D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)z滿足是虛數(shù)單位)，若復數(shù)的實部與虛部相等，則等于（ ）

A．12 B．4 C． D．l2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在x=1處取到極值，則a的值為（ ）

A． B． C．0 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F(xiàn)，M，N分別是矩形四條邊的中點，G，H分別是線段ON，CN的中點．

（1）證明：直線EG與FH的交點L在橢圓?：上；

（2）設直線l：與橢圓?：有兩個不同的交點P，Q，直線l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T，求的最大值及取得最大值時m的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：當時，恒成立(為函數(shù)的導函數(shù))；對任意的都有．函數(shù)滿足：對任意的，都有成立;當時.若關于的不等式對恒成立. 則的取值范圍是

A．R

B．

C．或

D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的一個焦點為F(0，1)，離心率，則該橢圓的標準方程為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是( ).

A．5，－15 B．5，－14 C．5，－16 D．5，15

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于( )．

A． B． C． 　　 D．

 

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