已知定點(diǎn)A(3,0)和定圓C:(x+3)2+y2=16,動圓和圓C相外切,并且過點(diǎn)A,求動圓圓心P的軌跡方程.

答案:
解析:

  解:設(shè)P的坐標(biāo)(x,y).

  ∵圓C與圓P外切且過點(diǎn)A,

  ∴|PC|-|PA|=4.

  ∵|AC|=6>4,

  ∴點(diǎn)P的軌跡是以C、A為焦點(diǎn),2a=4的雙曲線的右支.

  ∵a=2,c=3,

  ∴b2=c2-a2=5.

  ∴=1(x>0)為動圓圓心P的軌跡方程.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定點(diǎn)A(-
3
,0)
,B是圓C:(x-
3
)2+y2=16
(C為圓心)上的動點(diǎn),AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E.
(1)求動點(diǎn)E的軌跡方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+m(k≠0,m>0)與E的軌跡交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為(-1,0),求:△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程.

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已知定點(diǎn)A(3,0)和定圓C:(x+3)2+y2=16,動圓與圓C相外切,并過點(diǎn)A,則動圓圓心P在________上.

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