“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點.研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時,某種魚在一定的條件下,每尾魚的平均生長速度(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度(單位:尾/立方米)的函數(shù).當不超過4(尾/立方米)時,的值為(千克/年);當時,是的一次函數(shù);當達到(尾/立方米)時,因缺氧等原因,的值為(千克/年).
(1)當時,求函數(shù)的表達式;
(2)當養(yǎng)殖密度為多大時,魚的年生長量(單位:千克/立方米)可以達到最大,并求出最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是二次函數(shù),不等式的解集是,且在區(qū)間上的最大值為12.
(1)求的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)在上的最小值為,求的表達式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為了降低能源損耗,某城市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:cm)滿足關(guān)系:,若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求的值及的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用達到最小,并求最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
隨著機構(gòu)改革工作的深入進行,各單位要減員增效。有一家公司現(xiàn)有職員人,(,且為偶數(shù)),每人每年可創(chuàng)利萬元。據(jù)評估,在經(jīng)營條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年可多創(chuàng)利萬元,但公司需支付下崗職員每人每年萬元的生活費,并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有員工的,為獲得最大的經(jīng)濟效益,該公司應(yīng)裁員多少人?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記.若對定義域內(nèi)的每一個,總有,則稱為“階負函數(shù) ”;若對定義域內(nèi)的每一個,總有,則稱為“階不減函數(shù)”(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若既是“1階負函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;
(2)對任給的“2階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù),使得恒成立,試判斷是否為“2階負函數(shù)”?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x);
(2)求f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
進貨原價為80元的商品400個,按90元一個售出時,可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元,其銷售數(shù)就減少20個,問售價應(yīng)為多少時所獲得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2+ (x≠0).
(1)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若f(1)=2,試判斷f(x)在[2,+∞)上的單調(diào)性
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